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MMF2601 - Las Matemáticas de los Mercados Financieros

Le damos la bienvenida a nuestro curso de Las Matemáticas de los Mercados Financieros, en esta sección encontrará el material semanal que incluye las grabaciones, las notas del curso y las presentaciones. también podrá descargar desde aquí las evaluaciones del curso. ¡Le deseamos mucho éxito en su aprendizaje!

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Semana

1

Renta fija, bonos con cupones y contratos forward

Presentación del curso

Warren Buffett

El valor del dinero depende necesariamente de la variable tiempo, las técnicas de renta fija tratan el valor utilizando interés simple, interés compuesto e interés compuesto continuamente.

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MMF2601 - 16 Feb, 2026

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MMF2601 - 19 Feb, 2026

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MMF2601 - 20 Feb, 2026

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Semana

2

Productos derivados y el modelo binomial

Modelo Binomial.htm

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Las opciones financieras, son en sí seguros. Del mismo que aseguramos nuestra casa, auto, o en general cualquier activo la opción financiera se utiliza para ”asegurar” el precio de compra o venta de un activo a un precio pactado K. Esto es, del mismo modo que pagamos unaprima independientemente de si usaremos el seguro o no. Al comprar unaopción, pagamos la prima, independientemente de si nos será útil o no.

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MMF2601 - 23 Feb, 2026

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MMF2601 - 26 Feb, 2026

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MMF2601 - 27 Feb, 2026

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Semana

3

Opciones americanos y Longstaff- Schwartz

Lectura de Referencia

Opciones_Europeas.xlsx

Opciones_Binomial.R

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En esta semana utilizaremos el método de Monte Carlo para valuar opciones americanas siguiendo una idea de Logstaff y Schwartz en el que se utilizan regresiones polinomiales donde las variables explicativas son los precios del subyacente en instantes anteriores. A diferencia de las opciones europeas, los métodos para valuar opciones americanas son mucho más complicados.

MMF2601 - 02 Mar, 2026

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MMF2601 - 05 Mar, 2026

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Semana

Examen I

Examen Módulo I

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MMF2601 - 09 Mar, 2026

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MMF2601 - 12 Mar, 2026

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Semana

El modelo de Black-Litterman

Lectura de referencia I

Lectura de referencia II

Excel Black-Litterman

En esta semana vamos a utilizar técnicas de inferencia bayesiana para mejorar la calidad de los portafolios incluyendo algunos priors sobre nuestros datos. El método que estudiaremos lleva el nombre de Black-Litterman.

MMF2601 - 23 Mar, 2026

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MMF2601 - 26 Mar, 2026

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Semana

Eigenportfolios & factor models

eigenportafolios.txt

Lectura de referencia I

Lectura de referencia II

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En esta semana introduciremos el sharpe ratio el cual es utilizado junto a la descomposición en auto-vectores de las matrices para optimizar un portafolio financiero.

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MMF2601 - 06 Abr, 2026

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Semana

Programación dinámica y portafolios

Lectura de referencia I

Lectura de referencia II

Lectura de referencia III

Lectura de referencia IV

En esta semana presentaremos las técnicas de programación dinámica que se pueden utilizar para la optimización de los portafolios financieros. La intención es comparar estas técnicas con los métodos ants vistos y aprovechar la ecuación de Bellman.

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Semana

Examen II

‍Examen Módulo II

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Semana

Valuación de opciones y el análisis de Fourier

Después de haber revisado los conceptos básicos del análisis de fourier nos concentraremos en las ideas provenientes de Heston para la valuación de productos derivados mediante la transformada rápida de fourier y la aproximación de las funciones características.

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Semana

Empirical mode decomposition

Presentación I

Presentación II

Lectura de referencia

En el análisis de de procesos no estacionarios se ha desarrollado el llamado Empirical Mode Decomposition (EMD) que está basado en métodos espectrales clásicos aplicados a procesos estocásticos generales. Esta descomposición se le conoce como la transformación de Hilbert-Huang.

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Semana

Cálculo de Itô y ecuaciones diferenciales estocásticas

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Semana

Examen III

Examen modulo III

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