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MA2503 - Matemáticas para la Ciencia de Datos

Le damos la bienvenida a nuestro curso Matemáticas para la Ciencia de Datos, en esta sección encontrará el material semanal que incluye las grabaciones, las notas del curso y las presentaciones. también podrá descargar desde aquí las evaluaciones del curso. ¡Le deseamos mucho éxito en su aprendizaje!

Semana

1

Variables aleatorias e independencia estadística

Lectura de referencia

Variables aleatorias e independencia estadística

Bien entendidas, las bases de datos con las que se entrenan los modelos en Machine Learning son el resultado de un proceso aleatorio el cual puede modelarse con distintos tipos de distribuciones. Además estudiaremos el concepto de independencia que generaliza a la correlación. La correlación es una medida estadística que utiliza la frecuencia con la que dos variables se relacionan proporcionalmente con la misma constante. Pensemos por ejemplo en el número de metros cuadrados y el costo de un terreno.
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MA2503 - Ago 11, 2025

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MA2503 - Ago 14, 2025

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MA2503 - Ago 15, 2025

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Semana

2

Momentos estadísticos & regresiones de Poisson

Lectura de referencia

Momentos estadísticos y regresiones de Poisson
Gracias a los momentos estadísticos se pueden distinguir distintas distribuciones, en esta sección estudiaremos valor esperado, varianza y curtosis. También hablaremos de las distribuciones de Poisson y sus regresiones. La primera vez que se propuso utilizar una distribución de Poisson fue para calcular la frecuencia con la que se encarcelaba injustamente en Francia, tomando en cuenta el número de sentencias.

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MA2503 - Ago 18, 2025

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MA2503 - Ago 21, 2025

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MA2503 - Ago 22, 2025

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Semana

3

Ley de los grandes números & Teorema límite central

Lectura de referencia

Ley de los grandes números y Teprema límite central.
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La Ley de los Grandes números es uno de los únicos resultados matemáticos que garantiza que una base de datos podría ser una buena aproximación a un resultado general, pensemos por ejemplo en un sondeo previo a una elección presidencial.

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MA2503 - Ago 25, 2025

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MA2503 - Ago 28, 2025

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MA2503 - Ago 29, 2025

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Semana

4

Tests estadísticos

Lectura de referencia

Tests estadísticos
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Una de las herramientas más importantes de los teoremas límite es la posibilidad de construir tests estadísticos como los intervalos de confianza. En esta semana estudiaremos distintos test indispensables para la validación de resultados.

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MA2503 - Sep 01, 2025

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MA2503 - Sep 04, 2025

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MA2503 - Sep 05, 2025

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Semana

Examen I

Examen probabilidad

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Semana

6

Sistemas de ecuaciones lineales

Lectura de referencia

Sistemas de ecuaciones lineales

El aprendizaje supervisado es muy parecido al problema de resolver un sistema de ecuaciones lineales, en este caso las matrices formadas por la base de datos es muy similar a la de los coeficientes en un sistema de ecuaciones lineales.

MA2503 - Sep 17, 2025

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MA2503 - Sep 18, 2025

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MA2503 - Sep 19, 2025

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Semana

7

Similitud del coseno & geometría lineal

Lectura de referencia

Similitud del coseno & geometría lineal

Así como la correlación nos permite calcular las relaciones que existen entre dos columnas, es posible detectar cuando dos registros dentro de nuestra base de datos son semejantes por medio del ángulo entre nuestros vectores.

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MA2503 - Sep 22, 2025

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MA2503 - Sep 26, 2025

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MA2503 - Sep 29, 2025

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Semana

8

Análisis de componentes principales

Lectura de referencia

Análisis de componentes principales

Una de las técnicas de compresión más conocidas es el análsiis de componentes principales el cual construye una aproximación lineal de nuestra información mediante una cantidad menor de coordenadas. Podemos pensar en la información genética de las personas.

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MA2503 - Oct 02, 2025

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MA2503 - Oct 03, 2025

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Semana

9

Descomposición en valores singulares

Lectura de referencia

Descomposición en valores singulares

Las bases de datos con una enorme cantidad de textos son muy complicadas desde el punto de vista computacional y gracias a la factorización de matrices es posible eficientar este tipo de búsquedas.

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MA2503 - Oct 06, 2025

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MA2503 - Oct 09, 2025

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MA2503 - Oct 13, 2025

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Semana

Examen II

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Semana

Optimización lineal & método simplex

Lectura de referencia

Optimización lineal y método simplex

Aunque parezca una técnica poco sofisticada, la programación lineal es una de las herramientas más versátiles para resolver problemas de matemáticas aplicadas, es cierto que las soluciones no resuelven todos los problemas sin embargo una amplia cantidad de problemas se pueden resolver por medio de estas técnicas.
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MA2503 - Oct 20, 2025

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MA2503 - Oct 24, 2025

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Semana

Derivadas, Método de Cauchy & Convexidad

Lecturas de referencia

Derivadas, Método de Cauchy y Convexidad

Aunque no existe una explicación matemática satisfactoria de por qué funcionan los modelos de machine learning, utilizando el concepto de convexidad ayuda a entender algunos casos particulaes en los que sí existen teoremas de convergencia. El algoritmo que veremos en esta semana fue propuest originalmetne por Cauchy, la idea principal es optimizar siguiendo la dirección opuesta del gradiente.

MA2503 - Oct 27, 2025

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MA2503 - Oct 30, 2025

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MA2503 - Oct 31, 2025

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Semana

Examen III

Examen Optimización

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