MA2302 - Matemáticas para la Ciencia de Datos

Variables aleatorias en Ciencia de Datos

Independencia estadística y correlación

Regresiones y Poisson

Ley de los grandes números y Teorema límite central

Cadenas de Markov PageRank

Sistemas de ecuaciones lineales

Similitud del coseno y geometría lineal

Análisis de componentes principales

Descomposición en valores singulares

Auto-vectors y auto-valores

Álgebra lineal numérica

Examen modulo II

Tests estadísticos y errores del segundo tipo

Priors conjugados e inferencia bayesiana

Banidos multi-brazos y muestreo de Thompson

Regresión geocalizada y bayesiana

Regresión con procesos gaussianos

Redes bayesianas y causalidad

Examen Inferencia Bayesiana

Optimización lineal y método simplex

Derivadas, Método de Cauchy y Convexidad

Convexidad y otros métodos de gradiente.

Semana

1 Variables aleatorias en Ciencia de Datos

Notas del curso

**Variables aleatorias en Ciencia de Datos**

Bien entendidas, las bases de datos con las que se entrenan los modelos en Machine Learning son el resultado de un proceso aleatorio el cual puede modelarse con distintos tipos de distribuciones.
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MA2302 - Aug 8, 2023

MA2302 - Aug 9, 2023

MA2302 - Aug 14, 2023

Semana

2 Independencia estadística y correlación

**Independencia estadística y correlación**

La correlación es una medida estadística que utiliza la frecuencia con la que dos variables se relacionan proporcionalmente con la misma constante. Pensemos por ejemplo en el número de metros cuadrados y el costo de un terreno.

MA2302 - Aug 15, 2023

MA2302 - Aug 16, 2023

MA2302 - Aug 18, 2023

Semana

3 Regresiones y Poisson

**Regresiones y Poisson**

La primera vez que se propuso utilizar una distribución de Poisson fue para calcular la frecuencia con la que se encarcelaba injustamente en Francia, tomando en cuenta el número de sentencias.

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MA2302 - Aug 23, 2023

MA2302 - Aug 25, 2023

MA2302 - Aug 28, 2023

Semana

4 Ley de los grandes números y Teorema límite central

**Ley de los grandes números y Teorema límite central**

La Ley de los Grandes números es uno de los únicos resultados matemáticos que garantiza que una base de datos podría ser una buena aproximación a un resultado general, pensemos por ejemplo en un sondeo previo a una elección presidencial.

MA2302 - Aug 29, 2023

MA2302 - Aug 30, 2023

MA2302 - Sep 1, 2023

Semana

5 Cadenas de Markov PageRank

**Cadenas de Markov PageRank**

Gracias al comportamiento límite de las cadenas de markov es posible predecir cuáles serían las páginas más visitadas si navegamos aleatoriamente por aquellas páginas que contengan un texto.

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MA2302 - Sep 5, 2023

MA2302 - Sep 6, 2023

MA2302 - Sep 8, 2023

Semana

6 Metropolis Hastings

**Metropolis Hastings**

Utilizando el algoritmo de metropolis Hastings es posible descifrar mensajes codigicados por medio de una búsqueda aleatoria a través de todas las posibles traducciones.

MA2302 - Sep 12, 2023

MA2302 - Sep 14, 2023

MA2302 - Sep 15, 2023

Semana

7 Examen Modulo I

Examen

MA2302 - Sep 19, 2023

Semana

8 Sistemas de ecuaciones lineales

**Sistemas de ecuaciones lineales**

El aprendizaje supervisado es muy parecido al problema de resolver un sistema de ecuaciones lineales, en este caso las matrices formadas por la base de datos es muy similar a la de los coeficientes en un sistema de ecuaciones lineales.

MA2302 - Sep 26, 2023

MA2302 - Sep 27, 2023

MA2302 - Sep 29, 2023

Semana

9 Similitud del coseno y geometría lineal

**Similitud del coseno y geometría lineal**

Así como la correlación nos permite calcular las relaciones que existen entre dos columnas, es posible detectar cuando dos registros dentro de nuestra base de datos son semejantes por medio del ángulo entre nuestros vectores.

MA2302 - Oct 03, 2023

MA2302 - Oct 04, 2023

MA2302 - Oct 06, 2023

Semana

10 Análisis de componentes principales

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**Análisis de componentes principales**

Una de las técnicas de compresión más conocidas es el análsiis de componentes principales el cual construye una aproximación lineal de nuestra información mediante una cantidad menor de coordenadas. Podemos pensar en la información genética de las personas.

MA2302 - Oct 11, 2023

MA2302 - Oct 12, 2023

MA2302 - Oct 13, 2023

Semana

11 Descomposición en valores singulares

**Descomposición en valores singulares**

Las bases de datos con una enorme cantidad de textos son muy complicadas desde el punto de vista computacional y gracias a la factorización de matrices es posible eficientar este tipo de búsquedas.

MA2303 - Oct 17, 2023

MA2303 - Oct 18, 2023

MA2303 - Oct 19, 2023

MA2303 - Oct 20, 2023

Semana

12 Auto-vectors y auto-valores

**Auto-vectors y auto-valores**

El concepto de auto-vector es un reflejo de las simetrías contenidas en algunas de nuestras bases de datos y en algunas ocasiones podemos utilizarlas para reducir la cantidad de cálculos.

MA2303 - Oct 24, 2023

MA2303 - Oct 25, 2023

MA2303 - Oct 27, 2023

Semana

13 Álgebra lineal numérica

**Álgebra lineal numérica**

Existen técnicas del álgebra lineal que permiten reducir el número de cálculos necesarios para realizar una búsqueda, este tipo de problemas son muy comunes en Big Data y utilizan métodos de reducción de la dimensión.

MA2303 - Oct 31, 2023

MA2303 - Nov 1, 2023

MA2302 - Nov 3, 2023

Semana

14 Examen modulo II

No items found.

Semana

15 Tests estadísticos y errores del segundo tipo

**Tests estadísticos y errores del segundo tipo**

En algunas ocasiones nuestras bases de datos podrían no ser suficientemente grande para realizar una estimación con algún grado de confianza, en estos casos los tests estadísticos nos permiten medir con cierto grado de certeza la viabilidad de una hipótesis sobre la población total.

MA2302 - Nov 14, 2023

MA2302 - Nov 15, 2023

MA2302 - Nov 17, 2023

Semana

16 Priors conjugados e inferencia bayesiana

Esquema Bella durmiente

**Priors conjugados e inferencia bayesiana**
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La inferencia bayesiana nos permite añadir hipótesis que nosotros creemos y no necesariamente están siendo observados en nuestros datos, esto nos ayuda a reducir la varianza en nuestras estimaciones, estas técnicas son muy similares a las de la regularización en machine learning.

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No items found.

Semana

17 Banidos multi-brazos y muestreo de Thompson

Premio Nobel 2021

**Banidos multi-brazos y muestreo de Thompson**

Este es un problema típico de los bandidos multi-brazos en el que aparece el dilema de la exploración y la explotación, es decir en donde existe un trade-off entre obtener más observacioens y optimizar las decisioens con base en las que se han hecho.

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MA2302 - Nov 27, 2023

MA2302 - Nov 29, 2023

MA2302 - Dic 1, 2023

Semana

18 Regresión geocalizada y bayesiana

**Regresión geocalizada y bayesiana**

La localización geográfica en la que se encuentren nuestros datos puede ser utilizada para mejorar la calidad de nuestras predicciones y por ello es importante conocer los métodos de machine learning geolocalizados.

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MA2302 - Dic 5, 2023

MA2302 - Dic 6, 2023

MA2302 - Dic 8, 2023

Semana

19 Regresión con procesos gaussianos

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**Regresión con procesos gaussianos**

Tradicionalmente las regresiones frecuentistas harán una hipótesis estática sobre los parámetros de un modelo, sin embargo en inferencia bayesiana es posible agregar priors sobre el conjunto total de los parámtros sobre los que estamos entrenando.

MA2302 - Dic 12, 2023

MA2302 - Dic 13, 2023

MA2302 - Dic 15, 2023

Semana

20 Redes bayesianas y causalidad

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**Redes bayesianas y causalidad**

Por medio de los modelos causales introducidos por primera vezo por Judea Pearl, las computadoras pueden razonar mejor utilizando incertidumbre estadística, estos modelos además permiten el estudio causal de nuestros fenómenos.

MA2302 - Dic 19, 2023

MA2302 - Dic 20, 2023

MA2302 - Dic 26, 2023

Semana

21 Examen Inferencia Bayesiana

No items found.

Semana

22 Optimización lineal y método simplex

**Optimización lineal y método simplex**

Aunque parezca una técnica poco sofisticada, la programación lineal es una de las herramientas más versátiles para resolver problemas de matemáticas aplicadas, es cierto que las soluciones no resuelven todos los problemas sin embargo una amplia cantidad de problemas se pueden resolver por medio de estas técnicas.

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MA2302 - Dic 27, 2023

MA2302 - Dic 29, 2023

MA2302 - Jan 02, 2024

Semana

3 Derivadas, Método de Cauchy y Convexidad

Derivadas, Método de Cauchy y Convexidad
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Aunque no existe una explicación matemática satisfactoria de por qué funcionan los modelos de machine learning, utilizando el concepto de convexidad ayuda a entender algunos casos particulaes en los que sí existen teoremas de convergencia. El algoritmo que veremos en esta semana fue propuest originalmetne por Cauchy, la idea principal es optimizar siguiendo la dirección opuesta del gradiente.

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MA2302 - Jan 03, 2024

MA2302 - Jan 04, 2024

MA2302 - Jan 05, 2024

Semana

24 Convexidad y otros métodos de gradiente.

Lectura de referencia II

**Convexidad y otros métodos de gradiente.**

Aunque no existe una explicación matemática satisfactoria de por qué funcionan los modelos de machine learning, utilizando el concepto de convexidad ayuda a entender algunos casos particulaes en los que sí existen teoremas de convergencia.

MA2302 - Jan 09, 2024

MA2302 - Jan 12, 2024

MA2302 - Jan 15, 2024

Semana

25 Semana 25

MA2302 - Jan 16, 2024

MA2302 - Jan 17, 2024

MA2302 - Jan 19, 2024

Semana

26 Semana 26

MA2302 - Jan 23, 2024

MA2302 - Jan 24, 2024

MA2302 - Jan 26, 2024

Semana

27 Examen Modulo III

Examen

MA2302 - Jan 30, 2024

MA2302 - Feb 02, 2024