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Aplicaciones de Reguralización en Machine Learning

La regularización en Machine Learning es un concepto fundamental que permite algunas veces hacer predicciones o cuando los métodos tradicionales no lo permiten. En este curso explicamos algunas de las razones por las cuales podría ser necesario utilizar algún tipo de regularización tales como: la maldición de la dimensión, la correlación o la dependencia algebraica. Estudiaremos distintos algoritmos que hace uso de este importante concepto como Ridge, Lasso, Árboles de decisión, SVM o Boosting.

 

1. Regresiones lineales y su regularización

  • ​Repaso Espacios de Probabilidad y Variables Aleatorias

  • Definición formal de sobre-ajuste

  • Método de Gauss para mínimos cuadrados: caso inyectivo

  • Repaso de inversión de matrices y cálculo diferencial

  • Soluciones exactas y analíticas (método del gradiente)

  • Cualidades estadísticas del método de Gauss

  • Test estadísticos e intervalos de confianza

  • Caso no inyectivo y regularización de Ridge (norma L2)

  • Regularización de Lasso y comparación (norma L1)

  • Repaso de distribuciones continuas y Teorema Límite Central

  • Interpretación Bayesiana Ridge (Normal) y Lasso (Laplace)

  • Regresiones robustas (OPCIONAL)

 

2. Redes neuronales y su regularización

  • Algoritmo del Perceptrón clásico

  • Justificación teórica del Perceptrón en el caso lineal

  • Solución analítica (on-line) del Perceptrón

  • Regularización del Perceptrón y SVM

  • Redes neuronales en general

  • Regularización en general para redes neuronales

 

3. Árboles de decisión y su regularización

  • Clasificación no lineal

  • Definición formal de los árboles de decisión

  • El concepto de entropía

  • Álgoritmos de aprendizaje

  • Regularización para árboles de decisión

4. Estabilidad

  • Estabilidad y regularización

  • Estabilidad en regresiones logísticas

  • Estabilidad en boosting

  • Estabilidad en máquinas de soporte vectorial

 

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CDMX, México.

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