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Estadística avanzada para la Ciencia de Datos y las Finanzas
  • Proveer al estudiante de los fundamentos estadísticos para comprender los regularizadores en Machine Learning.
    Introducir las ideas y los usos de Extreme Value Theory y su comparación con otros resultados clásicos.

  • Invitar al alumno a algunas aplicaciones de la estadística y la probabilidad a las Finanzas y la Ciencia de Datos

  • Dotar al estudiante del lenguaje necesario para traducir de manera fluida:

    • Los problemas de la ciencia de datos al lenguaje matemático utilizado en machine learning.

    • Los algoritmos expuestos en la literatura -ya sea en los artículos científicos o los libros de texto- a los problemas concretos. 


Temario 

Bloque uno

El bloque uno está enfocado en tres objetivos principales, cada uno corresponde a uno de los índices del temario siguiente:

  • Introducir el estudio axiomático y formal de regularización en estadística bayesiana so pretexto practicar el razonamiento matemático riguroso a partir de ejemplos sencillos para después avanzar en aspectos más complicados de la teoría.

  • Invitar al alumno a estudiar métodos bayesianos similares a la simulación Monte Carlo con el objetivo de poder compararlos y estudiarlos con detalle.

  • Comenzar el estudio sistemático de Extreme Value Theory con miras a sus

    aplicaciones financieras y sus algoritmos de simulación.

 

  1. Regularización y estadística

  • Herramientas estadísticas

  • Máxima verosimilitud y Machine Learning 3. Definición formal de overfitting

  • Regularizadores en

  • Regresiones lineales y logísticas

  • Redes neuronales

  • Interpretación geométrica y PCA

   2. Métodos de muestreo bayesianos

  • Cadenas de Markov

  • Ley de los grandes números y teoremas de ergodicidad

  • Monte Carlo

  • Metropolis Hastling

  • Gibbs Sampling

  • Optimización global

  • Propp-Wilson

  • Velocidad del algoritmo y comparaciones

   3. Introducción a Extreme value theory

Intuición y comparación
Distribución gaussiana en EVT
Ley de los grandes números en EVT 4. Aplicaciones a la teoría de Riesgo