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Divertimento sobre geometría y física

Información General

Es un curso con fines lúdicos y aspiraciones formativas en diversos temas de las matemáticas.

Los fundamentos requeridos para comenzar el curso los tiene un buen estudiante de secundaria.

 

Objetivos fundamentales

  1. Despertar en los estudiantes el interés y la pasión por las matemáticas.

  2. Participar en la formación académica de los estudiantes de diversos niveles.

  3. Fomentar la cultura científica y en lo particular la matemática.

Estructura del curso

Horario

 

 

 

 

 

El curso está dividido en tres bloques fundamentales:

  1. Geometría y movimiento

  2. La danza de las rectas

  3. Descomposiciones con tijeras de áreas y volúmenes

 

 

La danza de las rectas

En este curso se analizará la profunda relación entre las representaciones gráficas, algebraicas y numéricas, pasando de una representación a otra a partir de funciones algebraicas, con base en su descomposición a partir de rectas. Es parte de un enfoque fundamentado en las habilidades de resolución de problemas y el desarrollo de habilidades matemáticas, sin recurrir a fórmulas o procedimientos estereotipados.

 

Geometría y movimiento

El movimiento siempre ha fascinado a la humanidad. Estudiar la trayectoria de los astros, la caída de los cuerpos, las oscilaciones, nos ha permitido entender mejor nuestro mundo y para ello hemos utilizado herramientas y modelos matemáticos. Durante la enseñanza del movimiento (mecánica), tradicionalmente no se muestra la estrecha relación que existe entre la geometría y la mecánica. Este breve curso tiene como meta mostrar a través de ejemplos el uso y la relevancia de la geometría en el estudio del movimiento.

 

 

Descomposición con tijeras de áreas y volúmenes

Comenzaremos el curso ejemplificando dos maneras fundamentales de calcular áreas: el método continuo y el de la equi-descomposición. A partir de ahí justificaremos algunas de las ventajas de utilizar la equi-descomposición y por qué se pueden deducir algunas preguntas fundamentales y fascinantes en matemáticas puras. Demostraremos formalmente dos teoremas fundamentales de equi-descomposición, uno con un resultado positivo (en dimensión dos) y el otro con uno negativo (en dimensión tres). Al final del curso platicaremos de manera desenfadada cómo estas preguntas pueden relacionarse con algunas de las teorías más emocionantes, por ejemplo la Integración Motívica, la Lógica Matemática o la Teoría de Grupos.

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Martes y jueves de febrero.

10:00 a 12:00 (CDMX)

11:00 a 13:00 (Panamá y Colombia)

Conócenos

Beatriz Londoño

Fundadora de "Ciencia y Tecnología para todos". Doctora en Física (Université Paris-XI Orsay) con experiencia en investigación y coautora de artículos científicos. Comprensión de variedad de métodos de análisis estadístico, programación, machine y deep learning. Experiencia en docencia. Fuerte interés en la enseñanza de las ciencias y en hacer del análisis y del pensamiento crítico un instrumento cercano a todos.

Eduardo Mancera

Licenciado en Física y Matemáticas por la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional. Tiene una Maestría y Doctorado en Ciencias en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Autor o coautor de libros de texto y articulos especializados en educación matemática para diferentes niveles educativos. Actualmente es Investigador invitado por el Centro Regional de Formación Docente e Investigación Educativa; También es Vicepresidente del Comité Interamericano de Educación Matemática.

Alfonso Ruiz

Matemático especializado en la lógica matemática y sus aplicaciones a otras áreas así como un profesor de matemáticas. Estudió su doctorado en Matemáticas en Oxford University, su maestría en Université Paris-XI Orsay y la licenciatura en matemáticas en la UNAM. Fue profesor de Análisis matemático en Corpus Christi College, Oxford. Actualmente, es director en el Colegio de Matemáticas Bourbaki

Bibliografía

La danza de las rectas

Notas del

curso

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Física- movimiento planetario

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Notas del

curso

Divertiemento sobre la equidescomposición

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Figuras%20Equivalentes%20y%20Equicompues

Notas del

curso

Presentación

del curso

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La Fundación Panameña para la Promoción de las Matemáticas (FUNDAPROMAT) es una Fundación privada sin fines de lucro que busca promover el estudio de las matemáticas de una forma divertida e innovadora a través de nuestros eventos virtuales, que son gratis y son abiertos a todo público. Nuestros objetivos son: inspirar a nuestra juventud a que se entusiasme por estudiar matemáticas o seguir una carrera científica, convencer a la población en general que las matemáticas no sólo son divertidas sino que también tienen muchas aplicaciones muy interesantes, y cambiar la percepción de las personas hacia las matemáticas y entusiasmarlas a que exploren la belleza y la riqueza de las matemáticas.  

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