Machine learning, teoría de juegos y cadenas de markov

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Objetivos



Comprender los detalles de los problemas de programación lineal y sus versiones duales.

Estudiar las aplicaciones de la programación lineal a problemas de ciencia de datos y procesamiento de señales.

Desarrollar los detalles de teoría de juegos necesarios para entender el equilibrio de nash en juegos de suma cero y su relación con la programación lineal.

Motivar el estudio de las cadenas de markov y su uso en machine learning.



Temario del curso uno





1. Programación lineal

Planteamiento detallado y repaso matemático

Aplicaciones clásicas

Aplicaciones a la ciencia de datos

Comparación con el perceptrón

Programación dual



2. Teoría de juegos

Juegos de suma cero

Equilibrios de Nash

Estrategias mixtas

Aplicaciones de la programación lineal y teorema de von Neumann



3. Invitación a las cadenas de markov

Teoría de juegos estocásticos

Definiciones formales y repaso de probabilidad

Ley de los grandes números

Series de tiempo

Métodos de muestreo

Teoremas de ergodicidad

Relación con reinforcement learning

TEMARIO